如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球（可视为质点），小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为5.5mg．此后小球便作圆周运动，求：（1）小球在最低点时具有的动能；（2）小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能；（3）在最高点时球对管内壁的作用力大小及方向；（4）若管内壁粗糙，小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点，则小球此过程中克服摩擦力所做的功．
问题描述：
如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球（可视为质点），小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为5.5mg．此后小球便作圆周运动，求：
（1）小球在最低点时具有的动能；
（2）小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能；
（3）在最高点时球对管内壁的作用力大小及方向；
（4）若管内壁粗糙，小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点，则小球此过程中克服摩擦力所做的功．
答
（1）对小球在最低点进行受力分析，由牛顿第二定律得：F-mg=mv2R所以小球在最低点时具有的动能是94mgR．（2）根据动能定理研究从最低点到最高点得：-mg•2R=12mv′2-12mv2小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能是1...
答案解析：对小球在最低点进行受力分析，由牛顿第二定律列方程可求出该点的速度．根据动能定理研究从最低点到最高点，求出最高点时具有的动能．对小球在最高点进行受力分析，由牛顿第二定律列方程可求解球对管内壁的作用力大小及方向．
考试点：动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．
知识点：本题考查了：圆周运动、牛顿第二定律、动能定理牛顿第三定律，考查内容较多；理解恰能到达最高点的物理含义．