一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径R（比细管的直径大得多）,在圆管中有一个直径于细管内径相同的小球（可看做质点）,小球的质量为m,设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg,此后小球便做圆周运动,经过半个圆恰好能通过最高点,在此过程中小球克服摩擦力所做的功为?

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• 如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球（可视为质点），小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为5.5mg．此后小球便作圆周运动，求：（1）小球在最低点时具有的动能；（2）小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能；（3）在最高点时球对管内壁的作用力大小及方向；（4）若管内壁粗糙，小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点，则小球此过程中克服摩擦力所做的功．
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