如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O，如果∠A=x，∠BOC=y，则写出y与x的关系式是_．
问题描述：
如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O，如果∠A=x，∠BOC=y，则写出y与x的关系式是______．
答
∵∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O，
∴∠OBC=
∠ABC，∠OCB=1 2
∠ACB，1 2
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB），1 2
在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-x，
∴∠OBC+∠OCB=
（180°-x）=90°-1 2
，x 2
在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-
）=90°+x 2
，x 2
即y=90°+
．x 2
故答案为：y=90°+
．x 2