已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线；（2）若点（x0，y0）在抛物线上，且0≤x0

分类: 作业答案 • 2022-06-04 10:58:53

问题描述：

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，
（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线；
（2）若点（x₀，y₀）在抛物线上，且0≤x₀≤4，试写出y₀的取值范围．

答

（1）由于抛物线过A、B两点，可设抛物线的解析式为y=a（x-3）（x+1），
已知抛物线过C（0，3）．
则有3=a×（-3）×1，a=-1
因此抛物线的解析式为：y=-x²+2x+3，顶点M（1，4）；

（2）-5≤y₀≤4．

已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点， （1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线； （2）若点（x0，y0）在抛物线上，且0≤x0