已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2)且f(1)=3,则f(2014)=

问题描述:

已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2)且f(1)=3,则f(2014)=

解由f(x)=-f(x+3/2)
得f(x+3/2)=-f(x)
故f(x+3)
=f(x+3/2+3/2)
=-f(x+3/2)
=-[-f(x)]
=f(x)
知T=3
故f(2014)=f(671×3+1)
=f(1)=3
即f(2014)=3—v— 谢谢你了!