如图,已知P是△ABC的内角平分线的交点,且∠BPC=118°,则∠A=_.

问题描述:

如图,已知P是△ABC的内角平分线的交点,且∠BPC=118°,则∠A=______.

如右图所示,∵BP、CP是∠ABC和∠ACB的角平分线,∴∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2,∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠A=180°-2(∠1+∠2),∵∠1+∠2+∠P=180°,∴∠1+∠2=180°-∠P=62°,∴∠A=180°-2(∠1+∠2)=180°...