分解因式:a(a-b)³+2a²(a+b)²-2ab(b-a)²

问题描述:

分解因式:a(a-b)³+2a²(a+b)²-2ab(b-a)²

原式=a(a³-3a²b+3ab²-b³)+2a²(a²+2ab+b²)-2ab(a²-2ab+b²)
=a⁴-3a³b+3a²b²-ab³+2a⁴+4a³b+2a²b²-2a³b+4a²b²-2ab³
=3a⁴-a³b+9a²b²-3ab³
=a(3a³-a²b+9ab²-3b³)