在等比数列{an}中,Sn为其前n项和,设an>0,a2=4,S4-a1=28,求An+3/An

问题描述:

在等比数列{an}中,Sn为其前n项和,设an>0,a2=4,S4-a1=28,求An+3/An

S4-a1=28所以S4=a1+28=a1+a2+a3+a4=a1+28所以a2+a3+a4=28所以a3+a4=28-4=24因为a2*q(1+q)=24得到q(1+q)=6 解得q=2或q=-3∵an>0∴q>0 即q=2a1=a2/q=4/2=2an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^nan+3/an=2^n+3/2^n...