设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1经过点(根号2,负根号2)且有一条渐近线y=根号2x

问题描述:

设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1经过点(根号2,负根号2)且有一条渐近线y=根号2x
(1)求双曲线方程
(2)过点P(1,1)能否作直线l与双曲线交于A,B两点,且使P为AB的中点.

根据题意双曲线方程为x²/a²-y²/b²=0y=±b/ax所以b/a=√2b²=2a²将(√2,-√2)代入方程2/a²-2/b²=12/a²-2/2a²=1a²=1b²=2方程:x²-y²/2=1(2...