已知矩形A的边长分别为a和b,如果总有另一矩形B,使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k,则k的最小值为_.
问题描述:
已知矩形A的边长分别为a和b,如果总有另一矩形B,使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k,则k的最小值为______.
答
设矩形B的边长分别为x和y根据题意:xy=kab,x+y=k(a+b),将y=k(a+b)-x代入xy=kab中,x2-k(a+b)x+kab=0,利用一元二次方程求根公式:x=k(a+b)±k2(a+b)2-4kab2,△=k2(a+b)2-4kab≥0条件下,x才有解,由上面...