1.求2004×1+2004×2+2004×3+…+2004×2004的和除以11所得的余数是多少?
问题描述：
1.求2004×1+2004×2+2004×3+…+2004×2004的和除以11所得的余数是多少?
2.一个数能被3整除,被5和7除的余数都是2,这个数最小是多少?
3.已知一个整数能被42除余12,这个数被21除的余数是多少?
4.被4、5、6除余1而被7整除的最小自然数是多少?
5.90和125被某个自然数整除,得到相同的余数.这个自然数最大是多少?
6.有100个数排成一行,除了两头的两个数外,每个数的3倍恰好等于它两边的两个数的和,这一行最左边的几个数是这样的:0、1、3、8、21、55……,问:最右边的一个饿数被6除的余数是几?
答
1、=2004*（2004*2005/2)=2004*1002*2005
2004余2,1002余1,2005余3,相乘余6
2、除35余2,第一个是37,第二个是72,72被3整除,所以72
3、(42n+12)/21=2n余12
4、4*5*6=120除7余1
121除7余2
我们需要加5个余1,所以是121+120*5=721
5、说明125-90=35可以整除那个数
那个数可能是1,5,7,35
试试看35,满足条件,所以就是35了
6、找规律发现双数、单数、单数、双数、单数、单数、...（这点其实可以证明,不过考虑到对小学生要求没那么高,就不说了）
第100个肯定是双数
再看除以3余数有规律0、1、0、2、0、1、0、2、...那么第100个余2
所以第100个数除以6余2.