若数列{an}前8项的值各异,且an+8=an对任意的n∈N*都成立,则下列数列中,能取遍数列{an}前8项值的数列是(  ) A.{a2k+1} B.{a3k+1} C.{a4k+1} D.{a6k+1}

问题描述:

若数列{an}前8项的值各异,且an+8=an对任意的n∈N*都成立,则下列数列中,能取遍数列{an}前8项值的数列是(  )
A. {a2k+1}
B. {a3k+1}
C. {a4k+1}
D. {a6k+1}

由已知得数列以8为周期,
当k分别取1,2,3,4,5,6,7,8时,
a3k+1分别与数列中的第4项,第7项,第2项,第5项,第8项,第3项,第6项,第1项相等,
故{a3k+1}能取遍前8项.
故选B