已知:如图,在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:∠5=∠6.
问题描述:
已知:如图,在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:∠5=∠6.
答
证明:
∵
,
∠1=∠2 AC=CA ∠3=∠4
∴△ADC≌△ABC(ASA).
∴DC=BC.
又∵
,
DC=BC ∠3=∠4 EC=CE
∴△CED≌△CEB(SAS).
∴∠5=∠6.