已知:如图,在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:∠5=∠6.

问题描述:

已知:如图,在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:∠5=∠6.

证明:

∠1=∠2
AC=CA
∠3=∠4

∴△ADC≌△ABC(ASA).
∴DC=BC.
又∵
DC=BC
∠3=∠4
EC=CE

∴△CED≌△CEB(SAS).
∴∠5=∠6.