在△ABC中,AB=1,BC=2,求∠C的范围.

问题描述:

在△ABC中,AB=1,BC=2,求∠C的范围.
麻烦写出详细过程及原因,

可知AC∈(1,3),
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(3+b^2)/4b=1/4(b+3/b)
当b=√3时,cosC=√3/2(最小值)
当b=1=3时,cosC=1,
所以cosC∈[√3/2,1),
所以C∈(0,π/6]