在△ABC中,AB=1,BC=2,求∠C的范围.
问题描述：
在△ABC中,AB=1,BC=2,求∠C的范围.
麻烦写出详细过程及原因,
答
可知AC∈（1,3）,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(3+b^2)/4b=1/4(b+3/b)
当b=√3时,cosC=√3/2(最小值)
当b=1=3时,cosC=1,
所以cosC∈[√3/2,1),
所以C∈（0,π/6]