f(x)为y''+2y'+4y=0的一个解,f(x0)>0,f'(x0)=0,则f(x)在x0取得最大值,为什么

问题描述:

f(x)为y''+2y'+4y=0的一个解,f(x0)>0,f'(x0)=0,则f(x)在x0取得最大值,为什么

f'(x0)=0,所以x0为驻点,因为f(x)为y''+2y'+4y=0的一个解,f(x0)>0,f'(x0)=0
所以y''(x0)=-4y(x0)