已知 ln(x+y)=e^xy 且x=0时求y'
问题描述：
已知 ln(x+y)=e^xy 且x=0时求y'
答
把x=0代入ln(x+y)=e^xy中,lny=1,y=e.
[ln(x+y)]'=y'/(x+y)=(y+xy')e^xy.
将x=0、y=e代入y'/(x+y)=(y+xy')e^xy中得：y'/e=e,y'=e^2.[ln(x+y)]'=1+y'/(x+y)不是这个吗？对不起，失误[ln(x+y)]'=(1+y')/(x+y)=(y+xy')e^xy将x=0、y=e代入(1+y')/(x+y)=(y+xy')e^xy中得：(1+y')/e=e，y'=e^2-1。