已知x²-2x-1=0 ,求X^4+1/X^4的值
问题描述：
已知x²-2x-1=0 ,求X^4+1/X^4的值
另外，就是如何入手，从那开始思考？（解题思路）
答
x²-2x-1=0
同时除以x,得：
x-2-1/x=0
x-1/x=2
平方,得：
x²-2+1/x²=4
x²+1/x²=6
再平方,得：
x^4+2+1/x^4=36
x^4+1/x^4=34另外，我还想知道各位是如何做出来的，就是如何入手，从那开始思考？（解题思路）牢记基本公式，然后灵活应用本题其实就是完全平方公式的应用特殊一点的地方就是x^4与1/x^4互为倒数那么在完全平方公式中，（x^2+1/x^2)^2展开后中间一项就是2，是个常数同理，(x-1/x)^2展开后中间项也是常数那么需要的就是x-1/x把原式变形，就可以得到请问您想了多久？没想以前做过类似的题目