函数f(x)=x2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),则a的取值范围为_.

问题描述:

函数f(x)=x2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),则a的取值范围为______.

∵y=(x+a)2-a2+1
∵函数f(x)=x2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),
∴对称轴x=-a在区间[0,1]的右侧,
故-a≥1,∴a≤-1.
则a的取值范围为(-∞,-1]
故答案为:(-∞,-1].