(1)已知X1,X2,X3为实数,求证:X1^2+X2^2+X3^2≥√2(X1X2+X2X3),并说明等号成立的条件;(2)已知实数a使
问题描述:
(1)已知X1,X2,X3为实数,求证:X1^2+X2^2+X3^2≥√2(X1X2+X2X3),并说明等号成立的条件;(2)已知实数a使
答
为方便起见,将x1,x2,x3写为a,b,c由于a²+c²≥2|ac|≥0,所以(a²+c²)²≥4a²c²(等号成立的条件为|a|=|c|)又4a²c²+b^4≥2√(4a²c²b^4)=4|ac|b²(等号成立的...