求积分 ∫(4,0)dt/(1+√t)

问题描述:

求积分 ∫(4,0)dt/(1+√t)

令u = √t t = u²,dt = 2udu∫(0→4) 1/(1 + √t) dt= ∫(0→2) 2u/(1 + u) du= 2∫(0→2) [(1 + u) - 1]/(1 + u) du= 2∫(0→2) [1 - 1/(1 + u)] du= 2u - 2ln(1 + u) |(0→2)= 4 - 2ln(3)