(x的2次方+1/x)n展开式,第5项是常数项,(1)求n(2)求含x的3次方的项的系数

问题描述:

(x的2次方+1/x)n展开式,第5项是常数项,(1)求n(2)求含x的3次方的项的系数

(x²+1/x)^n的一般项为(x²)^(n-k)*x^(-k)*C(n,k)=x^(2n-3k)*C(n,k)
1)第5项为常数项,k=4,2n-3k=0解得n=6
2)n=6,当2n-3k=3时,k=3,系数为C(6,3)=20