如图所示，△AOB为正三角形，点A、B的坐标分别为A（2，a），B（b，0），求a，b的值及△AOB的面积．
问题描述：
如图所示，△AOB为正三角形，点A、B的坐标分别为A（2，a），B（b，0），求a，b的值及△AOB的面积．
答
过点A作AC⊥BO于点C，
∵△AOB为正三角形，点A、B的坐标分别为A（2，a），
∴OC=BC=2，∠AOC=60°，
∴b=4，则B点坐标为：（4，0），
a=AC=COtan60°=2
，
3
∴△AOB的面积为：
×AC×BO=1 2
×21 2
×4=4
3
．
3