如图,设AD,BE,CF为三角形ABC的三条高,若AB=6,BC=5,EF=3,则线段BE的长为(  ) A.185 B.4 C.215 D.245

问题描述:

如图,设AD,BE,CF为三角形ABC的三条高,若AB=6,BC=5,EF=3,则线段BE的长为(  )
A.

18
5

B. 4
C.
21
5

D.
24
5

∵AD,BE,CF为△ABC的三条高,易知B,C,E,F四点共圆
∴△AEF∽△ABC

AF
AC
EF
BC
3
5
,即cos∠BAC=
3
5

∴sin∠BAC=
4
5

∴在Rt△ABE中,BE=ABsin∠BAC=6
4
5
=
24
5

故选D.