如图,设AD,BE,CF为三角形ABC的三条高,若AB=6,BC=5,EF=3,则线段BE的长为( ) A.185 B.4 C.215 D.245
问题描述:
如图,设AD,BE,CF为三角形ABC的三条高,若AB=6,BC=5,EF=3,则线段BE的长为( )
A.
18 5
B. 4
C.
21 5
D.
24 5
答
∵AD,BE,CF为△ABC的三条高,易知B,C,E,F四点共圆
∴△AEF∽△ABC
∴
=AF AC
=EF BC
,即cos∠BAC=3 5
3 5
∴sin∠BAC=
4 5
∴在Rt△ABE中,BE=ABsin∠BAC=6•
=4 5
.24 5
故选D.