求过点（1.-1）与曲线y=x^3-2x相切的直线方程
问题描述：
求过点（1.-1）与曲线y=x^3-2x相切的直线方程
k=3x²-2=(x³-2x+1)/(x-1)
算到这一步,貌似要解一个一元三次方程.可是有没有简单的方法,比如因式分解什么的.
答
y'=3x^2-2
斜率=3×1^2-2=3-2=1
所以
切线方程为
y+1=1×(x-1)
即
x-y-2=0你没有考虑（1，-1）不在切点的情况嗯，楼下那人是复制我团宇文仙的我答得快了，以为你说的是切点。y=x³-2xy'=3x²-2①点(1,-1)是切点那么切线斜率是k=3-2=1所以切线是y+1=x-1即y=x-2②点(1,-1)不是切点设切点是(x,x³-2x)那么切线斜率是k=3x²-2所以k=3x²-2=(x³-2x+1)/(x-1)=x²+x-1所以2x²-x-1=0即(x-1)(2x+1)=0所以x=1（舍去）或x=-1/2所以切点是(-1/2,7/8)切线斜率是k=3*(-1/2)²-2=-5/4所以切线是y+1=(-5/4)(x-1)即5x+4y-1=0呃，我就想知道k=3x²-2=(x³-2x+1)/(x-1)怎么变的x²+x-1和2x²-x-1=0也就是你这次回答的倒数第8行。答上这点，给你满意显然x=1是方程x³-2x+1=0的根，即x³-2x+1有一个因式为(x-1)x³-x²+x²-2x+1=(x-1)x²+（x-1）²=(x-1)(x²+x-1)所以(x³-2x+1)/(x-1)=(x-1)(x²+x-1)/(x-1)=x²+x-1即3x²-2=x²+x-12x²-x-1=0谢谢你，这里先给你满意。能否再教导一下----这类导数题遇到一元三次方程解法的窍门