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已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=1/x+1，求f（x）= _ ，g（x）= _ ．

分类: 作业答案 • 2022-06-03 13:12:20

问题描述：

已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=

1

x+1

，求f（x）= ___ ，g（x）= ___ ．

答

∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
∴-f(x)-g(x)=

1

-x+1

①
又f(x)-g(x)=

1

x+1

②
解①②构成的方程组得
f(x)=-

x

1-x2

；g(x)=-

1

1-x2

故答案为：-

x

1-x2

；-

1

1-x2