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如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为_．

分类: 作业答案 • 2022-06-03 09:43:20
问题描述：

如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为______．

答

根据条件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．
∴

AE
AB
=
AB
AD
．
设AD=x，AB=y，则AE=
1
2
x．则
1
2
x
y
=
y
x
，即：
1
2
x2=y2．
∴
x2
y2
=2．
∴x：y=
2
：1．
即原矩形长与宽的比为
2
：1．
故答案为：
2
：1．

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