sin(pi/2-a)=cosa求如何推出的.
问题描述：
sin(pi/2-a)=cosa求如何推出的.
不能用sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,
因为sin(pi/2-a)=cosa是用来推sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ的,再用就没有意思了.
看书上说
cos(pi/2-a)=sina,把此式中的pi/2-a换成a还可以得到sin(pi/2-a)=cosa
我不太明白是怎么换的,怎么得到的sin(pi/2-a)=cosa
答
三角函数的定义
在直角三角形中,
sin一个锐角=对边/斜边
cos另一个锐角=邻边/斜边
一个锐角的对边就是另一个锐角的邻边
所以sin一个锐角=cos另一个锐角
而一个锐角+另一个锐角=pi/2
所以另一个锐角=pi/2-一个锐角
所以sin(pi/2-a)=cosa