证明:不论k取何值,关于x的方程(x+1)(x-3)=k2-3总有两个不相等的实数根.

问题描述:

证明:不论k取何值,关于x的方程(x+1)(x-3)=k2-3总有两个不相等的实数根.

(x+1)(x-3)=k²-3
x²-3x+x-3-k²+3=0
x²-2x-k²=0
⊿=﹙-2﹚²-4×1×﹙-k²﹚=4+4k²≧4﹥0
∴不论k取何值,关于x的方程(x+1)(x-3)=k2-3总有两个不相等的实数根