已知a=（cosx，2），b=（2sinx，3），a∥b，则sin2x-2cos2x= _ ．
问题描述：
已知
=（cosx，2），a
=（2sinx，3），b
∥a
，则sin2x-2cos2x= ___ ．b
答
因为
=（cosx，2），a
=（2sinx，3），b
∥a
，b
所以3cosx=4sinx=，所以tanx=
，3 2
所以sin2x-2cos2x=
=2sinxcosx-2cos2x sin2x+cos2x
=2tanx-2 1+tan2x
=-2×
-23 4 1+(
)2
3 4
．8 25
故答案为：-
．8 25