直线Y=kx+b经过（1,根号3）和点（-1,3倍根号3）A、B是此直线与坐标轴的交点,以AB为直径作⊙C,求此圆与y
问题描述：
直线Y=kx+b经过（1,根号3）和点（-1,3倍根号3）A、B是此直线与坐标轴的交点,以AB为直径作⊙C,求此圆与y
围成的阴影部分面积
答
解
因为直线Y=kx+b经过（1,根号3）和点（-1,3倍根号3）
所以有方程组
√3=k+b 3√3=-k+b
解得 k=-√3 b=2√3
所以直线方程为 y=√3（-x+2）
因为A、B是此直线与坐标轴的交点
所以A B的坐标为：
A(0,2√3) B(2,0）或A(2,0） B(0,2√3)
所以AB=√[(2√3)²+2²]=4
所以⊙C的半径为AB/2=4/2=2
所以∠ACB=2arcsin（√3/2）=120°
所以扇形ACB的面积=π*2²*120/360=4π/3
△ACB的面积=2*2*sin120°/2=√3
所以圆与y 轴围成的阴影部分面积=扇形ACB的面积-△ACB的面积=4π/3-√3
因为本题没有给出图形
所以这里也给出圆与y轴围城的另一部分图形的面积
=圆的面积π*2²减去（4π/3-√3）=8π/3+√3