设向量a=（1+cosp,sinp）,b=（1-cosm,sinm）,c=（1,0）,p属于（0,∏）,m属于（∏,2∏）,a与c的夹角为q,b与c的夹角为w,且q-w=∏/6,求sin（（p-m）/2）的值?
问题描述：
设向量a=（1+cosp,sinp）,b=（1-cosm,sinm）,c=（1,0）,p属于（0,∏）,m属于（∏,2∏）,a与c的夹角为q,b与c的夹角为w,且q-w=∏/6,求sin（（p-m）/2）的值?
答
向量c代表x轴的正方向
q是向量a、c的夹角
那么
sinq=sinp（1式）
cosq=1+cosp（2式）
同理
sinw=sinm
cosw=1-cosm
因为(sinq)^2+(cosq)^2=1
把1式、2式代入,得
cosp=-1/2
同理cosm=1/2
因为p、m的取值范围是……
所以p=2PI/3（注意：PI是圆周率的意思）
m=5PI/3
所以sin（（p-m）/2）=-1