一道向量与三角函数结合的数学题.设向量a=（1+cosA,sinA）,向量b=(1-cosb,sinb),向量c=（1,0）,A∈（0,π）,B∈（π,2π),向量a与向量c的夹角为α,向量b与向量c的夹角为β,α-β=6/π,求sin（（A-B)/8）的值.

分类: 作业答案 • 2022-05-19 23:39:30

问题描述：

一道向量与三角函数结合的数学题.
设向量a=（1+cosA,sinA）,向量b=(1-cosb,sinb),向量c=（1,0）,A∈（0,π）,B∈（π,2π),向量a与向量c的夹角为α,向量b与向量c的夹角为β,α-β=6/π,求sin（（A-B)/8）的值.

答

设原点为P向量c的终点为o 向量a的终点为M 向量b的终点为N连结oA oB oP你会发现他们三个共圆（以o为原点作坐标系加上A B范围及α比β大你可以看到a在第二像限,b在第四像限）同时在图上可以清楚看到,A=2α B=pi+2β（A...