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若a-1≤log 1/2x≤a的解集是[1/4，1/2]，则a的值为_．

分类: 作业答案 • 2022-06-02 15:01:54

问题描述：

若a-1≤log

1

2

x≤a的解集是[

1

4

，

1

2

]，则a的值为______．

答

因为a-1≤log

1

2

x≤a的解集是[

1

4

，

1

2

]，函数y=log

1

2

x在R⁺上是减函数，
∴

log

1

2

1

2

＝a−1

log

1

2

1

4

＝a

，解得a=2，
故答案为 2．