若a,b属于(0,90度),cos(a-b/2)=2分之根号3,sin(a/2-b)=-1/2,求cos(a+b)的值.
问题描述:
若a,b属于(0,90度),cos(a-b/2)=2分之根号3,sin(a/2-b)=-1/2,求cos(a+b)的值.
答
∵0<a<90°
∵0<b<90°
又∵cos(a-b/2)=2分之根号3>0
∴a-b/2=30° (1)
∵sin(a/2-b)=-1/2<0
∴a/2-b=-30 (2)
联立方程
a=60°
b=60°
cos(a+b)=cos120°=-1/2