1.y=2x^2+4X-7\x^2+2x+3 求定义域和值域
问题描述：
1.y=2x^2+4X-7\x^2+2x+3 求定义域和值域
答
要使函数y=(2x²+4x-7)分之(x²+2x+3)有意义,须使得：
2x²+4x-7≠0即x²+2x-7/2≠0
(x+1)²≠9/2
解得x≠－1±3√2/2
所以函数的定义域为｛x | x≠－1+3√2/2且x≠－1－3√2/2｝
y=(2x²+4x-7)分之(x²+2x+3)
＝[2(x²+2x-7/2)]分之(x²+2x-7/2+13/2)
=2分之1 + [2(x+1)²-9)]分之(13/2)(*)
因为x≠－1±3√2/2,所以y≠1/2
又由（*）式知,当x=-1时,2(x+1)²-9有最小值－9,此时函数y有最大值－2/9
所以函数的值域是｛y | y ≤－2/9｝