已知αβ是方程X²-2x -1=0的两实数根求3α²-β²-8α+1的值(至少两种方法)

问题描述:

已知αβ是方程X²-2x -1=0的两实数根求3α²-β²-8α+1的值(至少两种方法)

法一(“笨”方法):解出方程的两个根(1+√2和1-√2),带入式子就行了,呵呵-----好麻烦!法二:将要求的式子变形,利用维达定理求解,这里只打一种情况哈~一种可能的变形方式:原式=(4α²-8α)+2αβ-(α²+...