已知斜率为1的直线L经过椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点,交椭圆于A、B,求线段AB的长度.
问题描述：
已知斜率为1的直线L经过椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点,交椭圆于A、B,求线段AB的长度.
答
X^2/4+Y^2/3=1a^2=4 b^2=3c^2=a^2-b^2=1∴右焦点坐标是(1,0)则那条直线方程是y-0=1(x-1）y=x-1代入椭圆方程得x^2/4+(X-1)^2/3=13x^2+4(x^2-2x+1)=127x^2-8x-8=0xa+xb=8/7xaxb=-8/7(xa-xb)^2=(xa+xb)^2-4xaxb=64/49+3...