怎么将行列式化成相乘的式子
问题描述：
怎么将行列式化成相乘的式子
怎么将行列式化成相乘的式子 请问这种题型有什么一般的方法吗?
1-λ -2 0
-2 2-λ -2
0 -2 3-λ
答
最好还是乘开然后因式分解.
行列式=-λ^3+6λ^2-3λ-10
=-(λ+1)(λ-2)(λ-5)用《余数定理》验证一个，然后用《多项式。除法》得出一个《二次式》，就好因式分解了。其实用《分组分解》也不是特别艰难：
-(x^3-6x^2+3x+10)
=-[(x^3+x^2)-(7x^2+7x)+10x+10]
=-[x^2(x+1)-7x(x+1)+10(x+1)]
=-(x+1)(x^2-7x+10)
=-(x+1)(x-2)(x-5) 【我的电脑性能很差，打开sogo特殊字符表后运行很慢，所以用x代替兰木达】