求生活中的等差数列 急用!

1.日常生活中,人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别
时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按照等差数列进行分级.
若为等差数列,且有ap=q,aq=p.则a(p+q)＝－（p+q).
若为等差数列,且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0.
2.按揭货款中的数列问题
随着*推行积极的财政政策,购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出,极大地刺激了人们的消费欲望,扩大了内需,有效地拉动了经济增长.
众所周知,按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息.这个等额数是如何得来的,此外若干月后,还应归还银行多少本金,这些人们往往很难做到心中有数.下面就来寻求这一问题的解决办法.
若贷款数额a0元,贷款月利率为p,还款方式每月等额还本付息a元.设第n月还款后的本金为an,那么有:
a1=a0(1+p)-a,
a2=a1(1+p)-a,
a3=a2(1+p)-a,
.
an+1=an(1+p)-a,.(*)
将（*）变形,得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p.
由此可见,{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项,1+p为公比的等比数列.日常生活中一切有关按揭货款的问题,均可根据此式计算.