在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,则k的值是_.
问题描述:
在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,则k的值是______.
答
把y=0代入y=kx+b得kx+b=0,解得x=-
,所以B点坐标为(-b k
,0);b k
把A(1,2)代入y=kx+b得k+b=2,则b=2-k,
∵S△AOB=4,
∴
|-1 2
|•2=4,即|b k
|=4,b k
∴|
|=4,2−k k
解得k=
或-2 5
.2 3
故答案为k=
或-2 5
.2 3