某种汽车，购车费用是12万元，每年使用的保险费、汽油费约为0.88万元，年维修费用第一年是0.24万元，以后每年递增0.24万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？(提示：年平
问题描述：
某种汽车，购车费用是12万元，每年使用的保险费、汽油费约为0.88万元，年维修费用第一年是0.24万元，以后每年递增0.24万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？(提示：年平均费用＝
)． 总费用 年份数
答
设使用x（x∈N*）年时，汽车的年平均费用y（万元）最少，依题意有：
购车费用是12万元，x年的保险费、汽油费约为0.88x万元，
维修费构成以0.24为首项，以0.24为公差的等差数列，x年共0.24x+
x(x−1)×0.24．1 2
∴年平均费用y＝
12+0.88x+x•0.24+
x(x−1)×0.241 2 x
=
=1+12+x+0.12x2
x
+0.12x≥1+212 x
=3.4
•0.12x12 x
当且仅当
＝0.12x，即x=10时y取得最小值3.412 x
故汽车使用10年时平均费用最省．