阅读下面的材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其中一部分)配成完全平方的形式,叫做配方法.配方的基本
问题描述:
阅读下面的材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其中一部分)配成完全平方的形式,叫做配方法.配方的基本
阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2±2ab+b2=(a±b)2.
例如:(x-1)2+3、(x-2)2+2x、( x-2)2+ x2是x2-2x+4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分).
请根据阅读材料解决下列问题:
(1)比照上面的例子,写出x2-4x+2三种不同形式的配方;
(2)将a2+ab+b2配方(至少两种形式);
(3)已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0,求a,b,c的值.
答
(1)x²-4x+2=(x-2)²-2x²-4x+2=(x-√2)²+(2√2-4)xx²-4x+2=-2(2x-1)+x²(2)a²+ab+b²=(a+b/2)²+3b²/4a²+ab+b²=(a+b)²-ab(3)a²+b²+c...