已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若AB=AA1=2,AC=1,
问题描述:
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若AB=AA1=2,AC=1,
∠BAC=60°,则此球的表面积为( )
A.6π B.7π C.8π D.9π
答案中有2R=√[2²+1²+(√3)²]=2√2,这式子是怎么来的?
还有再碰到这种题该怎样做/
答
余弦定理可以求得,BC=根号3
∴△ABC是RT△
∴AB=2是底面所在圆的直径,
∴设球的半径r,则r²=1²+1²=2,∴r=根号2
∴球的表面积=4πr²=8π
选C你知道2R=√[2²+1²+(√3)²]=2√2是怎样得出来的吗?这是把2,1,√3看做了一个长方体的体对角线了。