已知一个多边形的每个内角都相等,它的外角等于内角的三分之一,求这个多边形的边数.
问题描述：
已知一个多边形的每个内角都相等,它的外角等于内角的三分之一,求这个多边形的边数.
答
因为外角等于内角的三分之一
所以一个内角=180° x 3/(1+3)=135°
【多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°,则正多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n】
则（n － 2）×180°÷n=135°
解得n=8
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