甲乙同学分解因式:mx^2+ax+b,加仅看错了a,分解结果为2(x-3)(x-4);乙仅看错了b,分解结果为2(x-1)(x-7),而丙同学的分解结果是2(x-2)(x-6),现请你判断丙同学的分解结果是否正确?请说明理由.
问题描述：
甲乙同学分解因式:mx^2+ax+b,加仅看错了a,分解结果为2(x-3)(x-4);乙仅看错了b,分解结果为2(x-1)(x-7),而丙同学的分解结果是2(x-2)(x-6),现请你判断丙同学的分解结果是否正确?请说明理由.
答
甲看错了a,即其他项的系数正确,将2（x-3）（x-4）拆开得到2x^2-14x+24,所以m=2且b=24.
同理,乙看错了b,2(x-1)(x-7)=2x^2-16x+14,所以a=-16.
故原式应是2x^2-16x+24,而丙的分解2(x-2)(x-6)=2x^2-16x+24,正确.