N次试验概率问题

问题描述:

N次试验概率问题
X和Y两个盒子,最初分别装有一个黑球和三个白球.每次从两个盒子中任取一个交换,问N次后两个盒子的状态和最初一样(每个盒子一个黑球三个白球)的概率是多少

如果第P次,是原状态的概率是p,则第P+1次是原状态的概率是(1-p)/3
因为,如果第P次是原状态,则P+1次,必定不是原状态.
如果P次不是原状态,则P+1次,有1/3可能回到原状态.
当N很大时pn=p(n+1) p=(1-p)/3p=1/4