将一颗骰子掷N(N>1)次,求所得点数最大值为5且最小值为2 的概率

问题描述:

将一颗骰子掷N(N>1)次,求所得点数最大值为5且最小值为2 的概率

每一个数的概率是1/6,最大值为5且最小值为2 的概率就是1/6*4=2/3

我觉得是35/36
也不知道对不对~~

就是求点数是2、3、4、5的概率,一共有六个点数,所以概率为
4/6=2/3。

2/3

就是n次都不是1和6,但是有2和5.
每次都是2,3,4,5的概率-每次都是3,4,5的概率-每次都是2,3,4的概率+每次都是3,4的概率
=(4/6)^n-(3/6)^n-(3/6)^n+(2/6)^n
=(2/3)^n+(1/3)^n-(1/2))^(n-1)

每一次最大值为5且最小值为2 的概率为2/3
N次的概率就是(2/3)exp N