若关于x的方程25^x-a·5^x+a=0有两个不同实根,求a的取值范围

问题描述:

若关于x的方程25^x-a·5^x+a=0有两个不同实根,求a的取值范围

令t=5^x>0,则方程化为:
t^2-at+a=0
需有两个不同的正根
因此有:delta=a^2-4a>0,得:a>4 or a0
两根和需大于0,即a>0
综合得:a>4