证明:函数f(x)=x^2+ |x-a|+1,无论a取任何实数,都不可能是奇函数

问题描述:

证明:函数f(x)=x^2+ |x-a|+1,无论a取任何实数,都不可能是奇函数

设存在a∈R使f(x)是奇函数
f(-x)=-f(x)
x^2+|-x-a|+1=-x^2-|x-a|-1
|x-a|+|x+a|=-x^2-2
∵|x-a|+|x+a|>=0
-x^2-2