A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则㏒(3/2)xy的最大值 最小值?

问题描述:

A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则㏒(3/2)xy的最大值 最小值?

∵2x+3y=6,x>0,y>0
∴6=2x+3y≥2√(2x*3y)
当2x=3y=3时,取等号
∴√(6xy)≤3
∴6xy≤9 ,xy≤3/2
∴㏒(3/2)xy≤㏒(3/2)(3/2)=1
∴x=3/2,y=1时,㏒(3/2)xy取得最大值1
没有最小值,因为xy可以无限趋近0
对数值无限趋近-∞